Autor: Douglas Lisboa de Jesus

Resumo:

Especula-se desde a Antiguidade se Platão teria feito alguma contribuição original à geometria ou se os relatos de Eudemo (via Proclo), Diógenes Laércio, Filodemo e Simplício eram exagerados. Dado o que se sabe, hoje, sobre a geometria grega no séc. IV, seria um equívoco enxergar em Platão algo mais do que alguém bem instruído para os padrões da época. Não obstante isso, esse artigo procura mostrar como Platão pode ter sido decisivo na análise e difusão do conhecimento geométrico. Platão se refere ao método dos geômetras no Menon (86d), no Fédon (100a) e na República (510). A passagem na República será considerada a mais importante em razão da comparação entre os métodos da geometria e o da dialética. Concernente ao método hipotético mencionado na República, ao contrário do que poderia sugerir uma primeira leitura, não há garantias de que Platão pensava ali nos primeiros princípios ao estilo de Euclides, menos ainda que suas hipóteses eram proposições. A prática matemática grega mostra que o mais comum era a inclusão apenas de definições. Discute-se também se a dialética poderia ser pensada como um tipo de fundamentação da matemática ou até mesmo uma antecipação do método axiomático. 

Abstract:

There has been speculation since Antiquity whether Plato had made some original contribution to geometry or whether the reports of Eudemus (via Proclus), Diogenes Laertius, Philodemus and Simplicius were exaggerated. Given what is known today about Greek geometry in the IVth century b.C., it would be a mistake to see in Plato anything more than someone well educated by the standards of the time. Despite this, this article seeks to show how Plato may have been decisive in the analysis and dissemination of geometric knowledge. Plato refers to the method of the geometers in the Meno(86d), the Phaedo(100a), and the Republic (510). The passage in the Republicwill be considered the most important due to the comparison between the methods of geometry and dialectics.Concerning the hypothetical method mentioned in the Republic, contrary to what a first reading might suggest, there is no guarantee that Plato was thinking about first principles in the style of Euclid, even less that his hypotheses were propositions. Greek mathematical practice shows that it was most common to include only definitions. It is also discussed whether dialectics could be thought of as a type of foundation for mathematics or even an anticipation of the axiomatic method.

ISSN: 2359-6384

Texto Completo: https://periodicos.uefs.br/index.php/revistaideacao/article/view/11549

Palavras-Chave: Platão. República. Matemática. Método geométrico. Hipóteses